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第 2 期

2019

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年 1 月

26 日

星期六

已知圆锥底面半径为 1 cm，高为

2

cm，其中

有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长

S

C

D

已知角  的终边经过 P(4,3).

F

E

O

D

₁

C₁

.

（1）求 2sin－cos 的值；

解：过圆锥的顶点 S和正方体底面的一条对角

线 CD作圆锥的截面，得圆锥的轴截面 SEF，

正方体对角面 CDD₁C₁，如图所示

（2）求角  的终边与单位圆的交点 P的坐标；

7

2







sin 5  cos  











设正方体棱长为 x，则 CC₁=x，C₁D₁

。

 2x

（3）求

的值。

5

2







sin

 cos 3 













作 SO EF于 O，则 SO 2 ，OE=1，

ECC₁~ EOS

，

解：（1）∵r  x² y² 4² (3)² 5

，

CC₁EC₁

x

1 ( 2 / 2)x

y

r

3

5

3

5

x

r

4

5



∴

∴



，即

∴

，

.

sin 



 

cos 



1

SO EO

2

2

2

3

4

提问方式：某句话中某个词换成另一个行吗?为什么?

或：文章的某个句子说成另一个句子好不好?为什么?

，即内接正方体棱长为 cm

(cm)

x 

∴2sin－cos

.

 2( )   2

2

2

5

5

（2）角  的终边与单位圆的交点 P的坐标为

答题模式：不行。因为该词生动具体(形象、准

确)地写出了+对象+效果，换了后就变成+不好的效

果。或：不行，因为该词比另一词的感情更强烈(或该

词比另一词更切合对象的性格特征)。

4

3

(cos,sin) ，即

.

( , )

5

5

时事政治

7

2





2019 年 1 月 24 日，工业和信息化部：IMT-2020

（5G）推进组日前发布了 5G 技术研发试验第三阶

段测试结果。测试结果显示，5G 基站与核心网设

备均可支持非独立组网和独立组网模式，主要功能

符合预期，已达到预商用水平。

sin 5  cos  













（3）

7

2





sin

  cos 3 













动词：不行。因为该词准确生动具体地写出

了……

sin  sin

cos cos

sin

cos

3

4



 



形容词：不行。因为该词生动形象地描写了……

1、八仙过海--------各显神通 2、泥菩萨过江——自身难保

3、蚕豆开花--------黑心 4、孔夫子搬家——净是书（输）

5、打破砂锅--------问到底 6、和尚打伞--------无法无天

副词(如都，大都，非常只有等)：不行。因为该

词准确地说明了……的情况(表程度，表限制，表时

间，表范围等)，换了后就变成……，与事实不符。